Este trabalho trata das primeiras formulações teóricas da Cinemática, realizadas sobretudo no século XIV, no Merton College da Universidade de Oxford e na Universidade de Paris. Mostramos como os pensadores de Oxford definiram explicitamente o problema cinemático e elaboraram uma estrutura teórica para o tratamento quantitativo do movimento, ressaltando-se os conceitos de velocidade e aceleração. Destacamos os importantes resultados obtidos nesses estudos, como os Teoremas da Velocidade Média e da Distância Percorrida, aplicáveis a movimentos com aceleração constante. Vemos que, nas mãos dos pensadores da Universidade de Paris, o tratamento matemático adquiriu um amadurecimento, com a introdução de representações gráficas, a partir das quais os resultados puderam ser mais facilmente extraídos. Vemos também que, apesar de os estudos conduzidos em Oxford se caracterizarem por uma abordagem essencialmente teórica e abstrata, os desenvolvimentos realizados em Paris, pouco tempo após, marcaram-se por uma preocupação maior de aplicação do formalismo a problemas concretos, como por exemplo o movimento de queda livre e o da rotação de corpos rígidos.

This work deals with the first theoretical formulations of Kinematics, carried out mainly in the fourteenth century, at Merton College, University of Oxford, and at the University of Paris. We show how Merton’s scholars explicitly defined the kinematic problem and elaborated a theoretical framework for the quantitative treatment of movement, emphasizing the concepts of speed and acceleration. We highligth some important results obtained by these researches, such as the Theorem of Average Speed and the Theorem of Distance Traveled, both applicable to motions with constant acceleration. We see that, in the hands of the thinkers of the University of Paris, mathematical treatment acquired a greater maturity, with the introduction of graphic representations, from which the results could be more easily drawn. We also see that, despite the studies conducted at Oxford being characterized by an essentially theoretical and abstract approach, the developments carried out in Paris, shortly afterwards, were marked by a greater concern for an application of formalism to concrete problems, such as the motion of free fall and the rotation of rigid bodies.

Resumo Neste trabalho o problema clássico de uma partícula que descreve um arco de círculo ao deslizar pela superfície polida de um iglu esférico é estendido para o caso de um iglu elipsoidal. Neste caso, a altura na qual a partícula perde contato com a superfície do iglu passa a obedecer a uma equação cúbica com coeficientes que dependem dos parâmetros que determinam a trajetória elíptica. A solução analítica dessa equação é então obtida a partir do método de Cardano-Tartaglia.

Abstract In the present work the classical problem of a particle which describes a segment of a circular path while sliding over a polished spherical surface of an igloo is extended to the case of an ellipsoidal igloo. In this case, the height in which the particle loses the contact with the surface of the igloo obeys a cubic equation whose coefficients depends on the parameters that determine the elliptical path. The analytical solution of this equation is then obtained through the method of Cardano-Tartaglia.

Nesse trabalho apresentamos uma visão panorâmica da obra astronômica de Johannes Kepler. Tratamos, em ordem cronológica, dos quatro principais livros relacionados ao tema por ele escritos, a saber, Mistério Cosmográfico, Astronomia Nova, Harmonia dos Mundos e Epitome de Astronomia Copernicana, a fim de evidenciar as etapas históricas do desenvolvimento do pensamento científico do autor. Procuramos ressaltar a presença nesse pensamento de um elemento filosófico-teológico e de uma concepção física fortemente determinantes, paralelamente a um orientação metodológica já significativamente típica da ciência moderna, então nascente.

In this work we give a general overview on Johannes Kepler's astronomical work. We treat, in a chronological order, the four most important books related to the issue written by him, namely, the Mysterium Cosmographicum, the Astronomia Nova, The Harmony of the Worlds and Epitome of Copernican Astronomy, in order to make clear the historical stages of the development of the author's scientific thought. We tried to emphasize the rather determining presence in his thought of a philosophical-theological element and a physical conception, as well as a methodological inclination already typical of the emerging modern science.

Neste trabalho fazemos uma apresentação da dinâmica newtoniana do movimento curvilíneo. Iniciamos fazendo um pequeno retrospecto da questão, a partir da problematização imposta pela concepção cartesiana do movimento inercial, passando quase que imediatamente ao estudo das sucessivas abordagens newtonianas do tema. Apresentamos os tratamentos iniciais de Newton - ainda dominados pela idéia cartesiana de “esforço centrífugo” - nos quais, no entanto, já observamos a sutileza do raciocínio matemático apoiado nas noções de elementos infinitesimais. Destacamos, em seguida, a aparente contribuição do pensamento de Robert Hooke para a concepção newtoniana do movimento curvilíneo, concretizada sobretudo através de diálogos epistolares, ainda que escassos ou reticentes. Enfatizamos como, após esse contato, Newton abandonou a noção da atuação de uma força centrífuga a produzir um equilíbrio dinâmico no movimento, em favor de um entendimento do problema como um sistema mecânico fundamentalmente fora do equilíbrio. Passamos, por último, à concepção newtoniana definitiva do movimento, já expressa em sua essência no tratado De Motu e finalmente apresentada na grande obra dos Princípios Matemáticos da Filosofia Natural. Salientamos, particularmente, a dedução efetuada por Newton das leis do movimento planetário propostas por Kepler, que constituiu uma das mais altas realizações da ciência humana.

In this work we make an exposition on the Newtonian dynamics of curvilinear motion. We begin by making a small retrospect on this question, starting from the moment when Descartes’ conception of inertial motion rendered it problematic, and passing almost at once to the study of the different Newtonian approaches to this issue. We present Newton’s initial treatments - yet governed by the Cartesian idea of “Centrifugal Endeavour” - where we nonetheless can already observe the subtlety of a mathematical reasoning based on the notions of infinitesimal calculus. Afterwards, we emphasize the seeming contribution of Robert Hooke’s thought to the Newtonian conception of curvilinear motion, accomplished most of all by epistolary dialogues, yet rare or reticent. We emphasize how, after this exchange, Newton abandoned the notion of the action of a centrifugal force producing a kind of dynamical equilibrium of motion, in favor of a new understanding of the problem as a basically out-of-equilibrium mechanical system. We end with Newtonian final conception of motion, already framed in its essential aspects in the tract named De Motu, and finally presented in his master work Mathematical Principles of Natural Philosophy. We particularly point Newton’s deduction of Kepler’s planetary laws of motion, which has become one of the highest achievements of human science.

Este trabalho faz uma apresentação do atomismo grego, tanto na formulação original de Demócrito e Leucipo quanto na versão de Epicuro, e de suas influências, diretas ou indiretas, na formação do pensamento físico moderno. Fazemos uma exposição resumida das características essenciais dessa doutrina e mostramos como a sua redescoberta, no início da Era Moderna, ofereceu, juntamente com o cartesianismo, uma alternativa à visão de mundo aristotélica, então predominante. Destacamos como essa concepção alternativa, mais adequada ao novo pensamento físico nascente, se difundiu nos meios científicos, obtendo expressão nas obras de Galileu, Boyle e Newton, entre outros. Finalizamos fazendo um breve histórico da teoria cinética dos gases, que, a partir da hipótese atômica, lançou as bases de uma descrição microscópica quantitativa da matéria. Mostramos como essa teoria forneceu os elementos para a explicação do chamado movimento browniano, obtendo o que foi por muitos considerada a primeira confirmação experimental da concepção corpuscular da matéria.

In this work we make an exposition on Greek atomism, as much in the original formulation by Democritus and Leucippus as in its Epicurean version, as well as on its direct or indirect influences over the development of modern physical thought. We make a brief presentation of the essential features of this doctrine and show how its rediscovery, at the beginning of Modern Age, offered, besides Cartesianism, an alternative to the Aristotelic world view then prevailing. We emphasize how this alternative conception, more congenial to the emerging new physical thought, spread itself amid scientific media and obtained living expression in the works of Galileo, Boyle and Newton, among others. We end with a short historical overview of the kinetic theory of gases, which, after the atomic hypothesis, set forth the basis for a quantitative microscopic description of matter. We also show how this theory provided the elements for a scientific explanation of the so called Brownian movement, achieving what many considered as the first experimental confirmation of the corpuscular view of matter.

Neste trabalho fazemos uma reconstituição histórica do desenvolvimento do princípio da inércia, apresentando as contribuições de diversos nomes da história da ciência e do pensamento, notadamente os de Galileu e de Descartes, ao complexo processo de sua elaboração. Mostramos como o conceito de inércia nasceu intimamente ligado às transformações promovidas pela revolução astronômica e como as questões decorrentes da astronomia copernicana requereram o desenvolvimento de uma nova física. Mostramos como essa nova ciência implicou a substituição da visão de mundo de Aristóteles, bem como de seu sistema filosófico, pela concepção de um universo mecanicista, completamente destituído de idéias de ordem e finalidade.

In this work we make a historical reconstitution of the development of the principle of inertia. We present the different contributions of notables from the history of science and thought, particularly Galileo and Descartes, to its complex elaboration process. We show how the concept of inertia emerged in close relation to the transformations brought up by the astronomical revolution, as well as how questions that emerged from copernican astronomy required the development of a new physics. We also show how this new science implied the replacement of Aristotle's world and philosophical systems by a mechanicist Universe, absolutely deprived from the ideas of order and finality.

Neste trabalho fazemos uma apresentação resumida da física de Aristotéles. Mostramos como a ciência aristotélica constitui um esforço complexo de compreensão racional da realidade material, perfeitamente integrada a um sistema de pensamento orgânico e abrangente. Procuramos mostrar, sobretudo, como os elementos da física e da cosmologia aristotélica decorrem tanto de pressupostos de caráter filosófico quanto de observações empíricas, próprias da vivência humana correspondente àquele momento histórico-cultural.

In this work we make a brief exposition on Aristotle's physics. We show how aristotelic science constitutes a complex export towards a rational understanding of material reality, completely integrated to an organic and comprehensive thought. We intended to show, above all, how physical and cosmological aristotelic elements come from philosophical tenets as much as from empirical observations characteristic of human experience belonging to that historic-cultural moment.

Nesse trabalho fazemos uma exposição do processo de transformação que levou da ciência qualitativa de Aristóteles, fundamentada em princípios filosóficos, à ciência moderna, estruturada sobre uma combinção de empirismo e matematização, processo cuja culminância se deu com a obra de Newton. Apresentamos como o Cosmos aristotélico-ptolomaico, rigidamente ordenado segundo critérios metafísicos, foi substituído por um novo Universo, regido por uma causalidade mecânica, expressa através de leis matemáticas, e completamente destituído de conceitos como finalidade e valor. Mostramos como a revolução introduzida por Copérnico ultrapassou os limites da astronomia, dentro dos quais nasceu, e promoveu uma ampla transformação do pensamento científico que conduziu ao nascimento da física newtoniana.

In this work we present an exposition on the process of transformation that led from Aristotle's qualitative science, founded on philosophical principles, to modern science, which rests on a combination of empiricism and mathematization, process whose highest expression is given by Newton's work. We present how Aristotelian-Ptolemaic Cosmos, rigidly ordered according to metaphysical criteria, was replaced by a new Universe, completely deprived from concepts of finality and value and governed by a mechanical causality, expressed through mathematical laws. We show how Copernican revolution had gone beyond the limits of astronomy and had promoted a wide transformation on scientific thought that led to the birth of Newtonian physics.

Esse trabalho apresenta uma exposição conceitual, sem qualquer recurso ao formalismo matemático, das idéias de espaço e de tempo, desde a mecânica newtoniana, que se fundamenta no conceito de espaço absoluto, até as grandes transformações introduzidas pela teoria da relatividade de Einstein. Enfatizamos as críticas filosóficas à noção desse espaço absoluto, completamente objetivo e anterior a toda experiência, bem como de que maneira as objeções físicas à idéia de movimento absoluto levaram à formulação da teoria da relatividade restrita e da teoria da relatividade geral.

This work presents a conceptual exposition, with no reference to mathematical formalism, on the ideas of space and time, from Newtonian mechanics, which rests on the concept of an absolute space, up to the great transformations brought by Einstein's theory of relativity. We emphasize the philosophical critics upon the notion of this completely objective absolute space, prior to any experience, as well as how physical objections against the idea of absolute movement have led to the formulation of the special and the general relativity.